Jan Krenz urodził się 14 lipca 1926 roku we Włocławku. Jego ojciec, Otton, był ewangelickim pastorem, więźniem niemieckiego obozu koncentracyjnego, a matka i siostra zginęły podczas niemieckiego bombardowania Warszawy.
Krenz początkowo uczył się gry na fortepianie u Zbigniewa Drzewieckiego, a kompozycji u Kazimierza Sikorskiego. W 1944 roku został wywieziony z Warszawy i osadzony w niemieckim obozie w Pruszkowie. W 1947 roku ukończył studia muzyczne w Państwowej Szkole Muzycznej w Łodzi.
Debiutował jako dyrygent w Łodzi, prezentując m.in. własną Toccatę na fortepian i orkiestrę smyczkową. Przez kilka lat był drugim dyrygentem w Państwowej Filharmonii w Poznaniu. Od 1950 roku regularnie dawał koncerty poza granicami kraju. W latach 1953–1968 był dyrygentem i dyrektorem Wielkiej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach, z którą koncertował od ZSRR, po Mongolię, Chiny, Japonię, Nową Zelandię czy Australię. W 1967 został pierwszym dyrygentem, a w 1968 także dyrektorem artystycznym Teatru Wielkiego w Warszawie.
W latach 1968–1973 prowadził także orkiestrę radia duńskiego w Kopenhadze i współpracował z radiem holenderskim w Hilversum (1983–1985), a także z orkiestrą Yomiuri Nippon Symphony Orchestra w Tokio. Krenz tworzył również muzykę filmową, m.in. do „Błękitnego Krzyża”, „Kanału”, „Zezowatego szczęścia” czy „Popiołu i diamentu”.
5 października 2005 podczas uroczystości w krakowskim magistracie został uhonorowany przez ministra kultury Waldemara Dąbrowskiego Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
Czytaj też:
„Tacy właśnie jesteśmy”, „Dzień trzeci”, „Des”. Trzy serialowe premiery w HBO